信頼区間（Confidence Interval）の解釈チェック

Hoekstra, Morey, Rouder, & Wagenmakers (2014) の研究で用いられた6つの文について、真偽を判断してください。
回答後に正解と解説が表示されます。

状況設定
バンブルドルフ教授が実験を行い、データを分析して次のように報告しました：
「平均の95%信頼区間は 0.1 から 0.4 の範囲である。」

文1

真の平均が0より大きい確率は少なくとも95%である。

文2

真の平均が0に等しい確率は5%未満である。

文3

「真の平均は0に等しい」という帰無仮説は誤っている可能性が高い。

文4

真の平均が0.1と0.4の間にある確率は95%である。

文5

真の平均が0.1と0.4の間にあると95%の確信を持って言える。

文6

実験を何度も繰り返した場合、95%の確率で真の平均が0.1と0.4の間に入る。

正解数
0 / 6

補足：これらはすべて頻度論的な信頼区間の正しい解釈としては誤りです。正しい解釈は「同じ手続きを繰り返した場合、得られた区間が真の値を含む割合が95%になる」という手続きの性質に関するものであり、特定の区間やパラメータ自体に確率を付与するものではありません。
出典
Hoekstra, R., Morey, R. D., Rouder, J. N., & Wagenmakers, E.-J. (2014). Robust misinterpretation of confidence intervals. Psychonomic Bulletin & Review, 21(5), 1157–1164. https://doi.org/10.3758/s13423-013-0572-3